设 $X_1, X_2, \cdots, X_{n_1}$ 是来自总体 $X \sim N\left(\mu_1, \sigma_1{ }^2\right)$ 的一组样本，$Y_1, Y_2, \cdots, Y_{n_2}$ 是来自总体 $Y-N\left(\mu_2, \sigma_2{ }^2\right)$ 的一组样本，两组样本独立．其样本方差分别为 $S_1^2, S_2^2$ ，且设 $\mu_1, \mu_2$ ， $\sigma_1^2, \sigma_2^2$ 均为未知。欲检验假设

$$
H_0: \sigma_1^2=\sigma_2^2, \quad H_1: \sigma_1^2 < \sigma_2^2,
$$


显著性水平 $\alpha$ 事先给定．试构造适当检验统计量并给出拒绝域 （临界点由分位点给出）。