希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为＂医学之父＂，除了医学，他也研究数学．特别是与＂月牙形＂有关的问题．如图所示．阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是 VAB
A
的外接圆和以 $A B$ 为直径的圆的一部分，若 $\angle A C B=\frac{2 \pi}{3}, A C=B C=1$ ，则该月牙形的面积为（ ）
B
$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\pi}{24}$
C
$\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\pi}{24}$
D
$\frac{1}{4}+\frac{\pi}{24}$
E
$\frac{1}{4}-\frac{\pi}{24}$
F