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试题 ID 27629
【所属试卷】
2025年浙江省高等数学竞赛（工科类）试题及详细参考解答
已知 $C$ 是一条正向封闭的简单光滑曲线．
（1）证明：$\oint_C\left(x^2 y+y^3\right) d x+x\left(4+y^2\right) d y \leq 4 \sqrt{2} \pi$ 。
（2）取怎样的 $C$ 可达此上界？
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $C$ 是一条正向封闭的简单光滑曲线．<br>（1）证明：$\oint_C\left(x^2 y+y^3\right) d x+x\left(4+y^2\right) d y \leq 4 \sqrt{2} \pi$ 。<br>（2）取怎样的 $C$ 可达此上界？ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>