已知 $\cos (\alpha+\beta)=-\frac{\sqrt{5}}{5}, \cos 2 \alpha=-\frac{5}{13}$ ，其中 $\alpha, \beta$ 为锐角，以下判断正确的是
A
$\sin 2 \alpha=\frac{12}{13}$
B
$\cos (\alpha-\beta)=\frac{19 \sqrt{5}}{65}$
C
$\cos \alpha \cos \beta=\frac{8 \sqrt{5}}{65}$
D
$\tan \alpha \tan \beta=\frac{11}{8}$
E
F