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试题 ID 27770
【所属试卷】
2025年普通高等学校招生全国统一考试(数学I)试题与答案
已知 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{1}{4}$ ，若 $\cos 2 A+\cos 2 B+2 \sin C=2, \cos A \cos B \sin C=\frac{1}{4}$ ，则（ ）
A
$\sin C=\sin ^2 A+\sin ^2 B$
B
$A B=\sqrt{2}$
C
$\sin A+\sin B=\frac{\sqrt{6}}{2}$
D
$A C^2+B C^2=3$
E
F
答案：
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解析：
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已知 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{1}{4}$ ，若 $\cos 2 A+\cos 2 B+2 \sin C=2, \cos A \cos B \sin C=\frac{1}{4}$ ，则（ ）<br><br> <div> $\sin C=\sin ^2 A+\sin ^2 B$ $A B=\sqrt{2}$ $\sin A+\sin B=\frac{\sqrt{6}}{2}$ $A C^2+B C^2=3$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>