如图，在菱形 $A B C D$ 中，$\angle A=120^{\circ}, A B=2$ ，点 $E$ 是边 $A B$ 上一点，以 $D E$ 为对称轴将 $\triangle D A E$ 折叠得到 $\triangle D G E$ ，再折叠 $B E$ 使 $B E$ 落在直线 $E G$ 上，点 $B$ 的对应点为点 $H$ ，折痕为 $E F$ 且交 $B C$ 于点 $F$ ．
（1）$\angle D E F=$ $\qquad$ ；
（2）若点 $E$ 是 $A B$ 的中点，则 $D F$ 的长为 $\qquad$ ．