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试题 ID 27987
【所属试卷】
《高等数学》单元基础测评5/10- 一元定积分学
用第一类换元积分法（令 $t=\pi-x$ ），证明： $\int_0^\pi x f(\sin x) d x=\frac{\pi}{2} \int_0^\pi f(\sin x) d x$ ，并由此计算定积分 $\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x$ ．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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用第一类换元积分法（令 $t=\pi-x$ ），证明： $\int_0^\pi x f(\sin x) d x=\frac{\pi}{2} \int_0^\pi f(\sin x) d x$ ，并由此计算定积分 $\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>