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试题 ID 28044
【所属试卷】
特殊平行四边形中点四边形问题
如图，已知四边形 $A B C D$ 为正方形，$A B=5 \sqrt{2}$ ，点 $E$ 为对角线 $A C$ 上一动点，连接 $D E$ ，过点 $E$ 作 $E F \perp D E$ 交 $B C$ 于点 $F$ ，以 $D E 、 E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ，连接 $C G$ ．
（1）求证：矩形 $D E F G$ 是正方形；
（2）探究：$C E+C G$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，已知四边形 $A B C D$ 为正方形，$A B=5 \sqrt{2}$ ，点 $E$ 为对角线 $A C$ 上一动点，连接 $D E$ ，过点 $E$ 作 $E F \perp D E$ 交 $B C$ 于点 $F$ ，以 $D E 、 E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ，连接 $C G$ ．<br>（1）求证：矩形 $D E F G$ 是正方形；<br>（2）探究：$C E+C G$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．<br> <img src=/uploads/2025-06/3a93e1.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
