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试题 ID 28088
【所属试卷】
特殊平行四边形中点四边形问题压轴题
如图，在四边形 $A B C D$ 中，$E, F$ 分别是 $A D, B C$ 的中点，$G, H$ 分别是对角线 $B D, A C$ 的中点，依次连接 $E$ ，
$G, F, H$ ，连接 $E F, G H$ ．
（1）求证：四边形 $E G F H$ 是平行四边形；
（2）当 $A B=C D$ 时，$E F$ 与 $G H$ 有怎样的位置关系？请说明理由；
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在四边形 $A B C D$ 中，$E, F$ 分别是 $A D, B C$ 的中点，$G, H$ 分别是对角线 $B D, A C$ 的中点，依次连接 $E$ ，<br>$G, F, H$ ，连接 $E F, G H$ ．<br>（1）求证：四边形 $E G F H$ 是平行四边形；<br>（2）当 $A B=C D$ 时，$E F$ 与 $G H$ 有怎样的位置关系？请说明理由；<br> <img src=/uploads/2025-06/8863e8.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
