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试题 ID 28188
【所属试卷】
2025北京高考数学真题及答案解析
关于定义域为 $R$ 的函数 $f(x)$ ，以下说法正确的有 $\qquad$。
（1）存在在 $R$ 上单调递增的函数 $f(x)$ ，使得 $f(x)+f(2 x)=-x$ 恒成立；
（2）存在在 $R$ 上单调递减的函数 $f(x)$ ，使得 $f(x)+f(2 x)=-x$ 恒成立；
（3）使得 $f(x)+f(-x)=\cos x$ 恒成立的函数 $f(x)$ 存在且有无穷多个；
（4）使得 $f(x)-f(-x)=\cos x$ 恒成立的函数 $f(x)$ 存在且有无穷多个．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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关于定义域为 $R$ 的函数 $f(x)$ ，以下说法正确的有 $\qquad$。<br>（1）存在在 $R$ 上单调递增的函数 $f(x)$ ，使得 $f(x)+f(2 x)=-x$ 恒成立；<br>（2）存在在 $R$ 上单调递减的函数 $f(x)$ ，使得 $f(x)+f(2 x)=-x$ 恒成立；<br>（3）使得 $f(x)+f(-x)=\cos x$ 恒成立的函数 $f(x)$ 存在且有无穷多个；<br>（4）使得 $f(x)-f(-x)=\cos x$ 恒成立的函数 $f(x)$ 存在且有无穷多个． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>