有一道选择题考查了一个知识点，甲、乙两校各随机抽取 100 人，甲校有 80 人答对，乙校有 75 人答对，用频率估计概率．
（1）从甲校随机抽取 1 人，求这个人做对该题目的概率．
（2）从甲、乙两校各随机抽取 1 人，设 $X$ 为做对的人数，求恰有 1 人做对的概率以及 $X$ 的数学期望．
（3）若甲校同学掌握这个知识点，则有 $100 \%$ 的概率做对该题目，乙校同学掌握这个知识点，则有 $85 \%$ 的概率做对该题目，未掌握该知识点的同学都是从四个选项里面随机选择一个，设甲校学生掌握该知识点的概率为 $p_1$ ，乙校学生掌握该知识点的概率为 $p_2$ ，试比较 $p_1$ 与 $p_2$的大小（结论不要求证明）