给定 $f(z)$ 是区域 $\{|z|>1\}$ 上的全纯函数。下列命题哪些是正确的？
A
$\overline{f\left(\frac{1}{\bar{z}}\right)}$ 在 $\{0 < |z| < 1\}$ 上全纯；
B
$\overline{f(\bar{z})}$ 在 $\{|z|>1\}$ 上全纯；
C
$\overline{f(z) f(\bar{z})}$ 在 $\{|z|>1\}$ 上全纯；
D
$\overline{f\left(z^2\right)}$ 在 $\{|z|>1\}$ 上全纯。
E
F