下列关于共形映射的命题那些是正确的？
A
不存在单位圆到复平面的共形映射；
B
不存在右半平面 $\{\operatorname{Re} z>0\}$ 到上半圆盘 $\{|z| < 1, \operatorname{Im} z>0\}$ 的共形映射；
C
不存在第一象限 $\{\operatorname{Re} z>0, \operatorname{Im} z>0\}$ 到上半平面的共形映射；
D
如果一个上半平面到自身的共形映射 $f$ 满足 $f(i)=i$ 和 $f^{\prime}(i)=1$ ，则 $f$ 必为恒同映射。
E
F