设 $\sigma \in L(V), \sigma$ 在 $V$ 中基 $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \varepsilon_3, \varepsilon_4, \varepsilon_5$ 下的对应矩阵为
$$
A=\left[\begin{array}{lllll}
& & & & 1 \\
& & & 1 & \\
& & 1 & & \\
& & & & \\
& 1 & & &
\end{array}\right],
$$

求 $\sigma$ 的全部特征值与特征向量．