现有函数 $u(x, t)$ ，试利用变量代换 $\left\{\begin{array}{l}\xi=x-2 t, \\ \eta=x+3 t\end{array}\right.$ 将 $u$ 关于变量 $x, t$ 的方程 $6 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial t}-\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=0$化为 $u$ 关于变量 $\xi, \eta$ 的方程，其中 $u$ 具有二阶连续偏导数．