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试题 ID 28700
【所属试卷】
2025年清华大学《高等数学下》（微积分）期末考试试题与参考答案
(附加题)设 $f_n(x)(n=1,2, \cdots)$ 在区间 $[a, b]$ 上可微，且 $\exists M>0$ ，使得 $\forall n=1,2, \cdots, \forall x \in[a, b]$ ，都有 $\left|f_n^{\prime}(x)\right| \leq M$ ．证明：若函数列 $\left\{f_n(x)\right\}$ 在 $[a, b]$ 上逐点收敛，则 $\left\{f_n(x)\right\}$ 在 $[a, b]$ 上一致收敛数
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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(附加题)设 $f_n(x)(n=1,2, \cdots)$ 在区间 $[a, b]$ 上可微，且 $\exists M>0$ ，使得 $\forall n=1,2, \cdots, \forall x \in[a, b]$ ，都有 $\left|f_n^{\prime}(x)\right| \leq M$ ．证明：若函数列 $\left\{f_n(x)\right\}$ 在 $[a, b]$ 上逐点收敛，则 $\left\{f_n(x)\right\}$ 在 $[a, b]$ 上一致收敛数 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>