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试题 ID 28825
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 等差数列
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且满足 $a_{1}=\frac{1}{2}, a_{n}=-2 S_{n} S_{n-1}(n \geqslant 2)$ ．
（1）求证：数列 $\left\{\frac{1}{S_{n}}\right\}$ 是等差数列；
（2）求 $S_{n}$ 和 $a_{n}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且满足 $a_{1}=\frac{1}{2}, a_{n}=-2 S_{n} S_{n-1}(n \geqslant 2)$ ． <br>（1）求证：数列 $\left\{\frac{1}{S_{n}}\right\}$ 是等差数列； <br>（2）求 $S_{n}$ 和 $a_{n}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>