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试题 ID 29313
【所属试卷】
李艳芳2025年硕士研究生入学考试数二模拟试卷第三套
已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+2 x_2^2+x_3^2+2 a x_1 x_3+2 b x_2 x_3$ 可经正交变换化为标准形 $2 a y_1^2$ $-3 b y_2^2$ ，则下列选项中为 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的规范形是（ ）
A
$y_1^2$ ．
B
$-y_1^2$ ．
C
$y_1^2+y_2^2$ ．
D
$y_1^2-y_2^2$ ．
E
F
答案：
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解析：
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已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+2 x_2^2+x_3^2+2 a x_1 x_3+2 b x_2 x_3$ 可经正交变换化为标准形 $2 a y_1^2$ $-3 b y_2^2$ ，则下列选项中为 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的规范形是（ ）<br> <div> $y_1^2$ ． $-y_1^2$ ． $y_1^2+y_2^2$ ． $y_1^2-y_2^2$ ． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>