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试题 ID 29329
【所属试卷】
《概率论与数理统计》考研数学试卷试题精选
设随机变量 $X, Y$ 相互独立，同服从 $N(0,1)$ ．
（1）问 $(2 X+Y, X-2 Y)$ 是否服从二维正态分布？ $2 X+Y$ 与 $X-2 Y$ 是否相互独立？
（2）问 $\frac{2 X+Y}{|X-2 Y|}$ 服从何分布？并说明理由．
（3）求 $P\left\{\left|\frac{2 X+Y}{X-2 Y}\right| \leqslant 1\right\}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X, Y$ 相互独立，同服从 $N(0,1)$ ．<br>（1）问 $(2 X+Y, X-2 Y)$ 是否服从二维正态分布？ $2 X+Y$ 与 $X-2 Y$ 是否相互独立？<br>（2）问 $\frac{2 X+Y}{|X-2 Y|}$ 服从何分布？并说明理由．<br>（3）求 $P\left\{\left|\frac{2 X+Y}{X-2 Y}\right| \leqslant 1\right\}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>