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试题 ID 29331
【所属试卷】
《概率论与数理统计》考研数学试卷试题精选
设 $(X, Y)$ 在 $D: 0 < x < 1,0 < y < x^2$ 内服从均匀分布．
（1）求 $P\left\{\left.Y < \frac{1}{6} \right\rvert\, X=\frac{1}{2}\right\}$ ；
（2）令 $U=X, V=\frac{Y}{X^2}$ ，求 $(U, V)$ 的密度函数 $f_{U V}(u, v)$ ，并问 $U$ 和 $V$ 是否相互独立？
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $(X, Y)$ 在 $D: 0 < x < 1,0 < y < x^2$ 内服从均匀分布．<br>（1）求 $P\left\{\left.Y < \frac{1}{6} \right\rvert\, X=\frac{1}{2}\right\}$ ；<br>（2）令 $U=X, V=\frac{Y}{X^2}$ ，求 $(U, V)$ 的密度函数 $f_{U V}(u, v)$ ，并问 $U$ 和 $V$ 是否相互独立？ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>