设 $X$ 是连续型随机变量，$U$ 是对 $X$ 的（一次）观测值；关于其概率密度 $f(x)$ 有如下假设：

$$
H_0: f(x)=\left\{\begin{array}{l}
\frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2, \\
0, \quad \text { 其他 },
\end{array} \quad H_1: f(x)= \begin{cases}\frac{x}{2}, & 0 \leq x \leq 2 \\
0, & \text { 其他 }\end{cases}\right.
$$