设 $A=\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3=\left(\begin{array}{ccc}2 & 2 & -1 \\ 2 & -1 & 2 \\ -1 & 2 & 2\end{array}\right), \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是一组基，$B=\beta_1, \beta_2=\left(\begin{array}{cc}-2 & 6 \\ 0 & 3 \\ -4 & 2\end{array}\right)$ ，求 $\beta_1, \beta_2$ 在基 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 下的坐标。