设 $A$ 为三阶矩阵， $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 为线性无关的三维列向量，且满足：

$$
A \alpha_1=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3, \quad A \alpha_2=2 \alpha_2+\alpha_3, \quad A \alpha_3=2 \alpha_2+3 \alpha_3
$$

（1）求矩阵 $B$ ，使得 $A\left[ \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3\right]=\left[ \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3\right] B$ ；
（2）求矩阵 $A$ 的特征向量；
（3）求可逆矩阵 $P$ ，使得 $P ^{-1} A P = \Lambda$ ．