设三阶实对称矩阵 $A$ 的各行元素之和都是 3 ，向量 $\alpha_1=\left[\begin{array}{lll}-1 & 2 & -1\end{array}\right]^T, \alpha_2=\left[\begin{array}{lll}0 & -1 & 1\end{array}\right]^T$都是齐次线性方程组 $A x =0$ 的解．求：
（1） $A$ 的特征值和特征向量；
（2）作正交阵 $Q$ 和对角阵 $\Lambda$ ，使得 $Q ^T A Q = \Lambda$ ．