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试题 ID 3000
【所属试卷】
李林考研数学考前冲刺模拟卷1(数学二)
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, $f(0)=0$, 且 $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{f(x)}{x-1}=1$.
( I ) 证明 : 存在 $\xi \in(0,1)$, 使得 $f^{\prime}(\xi)=0$;
(II) 证明: 存在 $\eta \in(0,1)$, 使得 $f^{\prime \prime}(\eta)=2$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, $f(0)=0$, 且 $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{f(x)}{x-1}=1$.<br>( I ) 证明 : 存在 $\xi \in(0,1)$, 使得 $f^{\prime}(\xi)=0$;<br>(II) 证明: 存在 $\eta \in(0,1)$, 使得 $f^{\prime \prime}(\eta)=2$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>