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试题 ID 3039
【所属试卷】
2023学年度韩国高考（大学修学能力考试）数学试卷
对于最高阶项系数为正的三次函数$f(x)$和函数$g(x)=e^{\sin\pi x}-1$，复合函数$h (x)=g(f(x))$ 满足条件
(A) 函数 $h(x)$ 在 $x=0$ 时的最大值为 0。
(B) 方程$h(x)=1$在开区间$(0,3)$内的不同实根个数为7。
当 $f(3)=\frac{1}{2}$ 且 $f^{\prime}(3)=0$ 时，$f(2)=\frac{q}{p}$。 找出 $p+q$ 的值。 （其中，$p$ 和 $q$ 是互质自然数。）
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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对于最高阶项系数为正的三次函数$f(x)$和函数$g(x)=e^{\sin\pi x}-1$，复合函数$h (x)=g(f(x))$ 满足条件<br>(A) 函数 $h(x)$ 在 $x=0$ 时的最大值为 0。<br>(B) 方程$h(x)=1$在开区间$(0,3)$内的不同实根个数为7。<br>当 $f(3)=\frac{1}{2}$ 且 $f^{\prime}(3)=0$ 时，$f(2)=\frac{q}{p}$。 找出 $p+q$ 的值。 （其中，$p$ 和 $q$ 是互质自然数。） <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>