科数网
试题 ID 30657
【所属试卷】
崔原铭《线性代数》二次型专项训练
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a x_1^2+a x_2^2+(a-1) x_3^2+2 x_1 x_3-2 x_2 x_3$ ．
（1）求二次型矩阵 $A$ 的所有特征值；
（2）若二次型的规范形为 $z_1^2+z_2^2$ ，求 $a$ 的值。
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a x_1^2+a x_2^2+(a-1) x_3^2+2 x_1 x_3-2 x_2 x_3$ ．<br>（1）求二次型矩阵 $A$ 的所有特征值；<br>（2）若二次型的规范形为 $z_1^2+z_2^2$ ，求 $a$ 的值。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>