某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过 1 小时，他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过 1 小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个 0 ，汽车的速度是多少？
分析 假设这个两位数的个位数字是 $x$ ，十位数字是 $y$ ，汽车的速度为 $z$ 千米／时．那么这个两位数数值就是 $10 y+x, 1$ 小时后站牌数值是 $10 x+y$ ，又经过 1 小时，他看到第三块里程碑

上数值是 $100 y+x$ ；因而列方程 $(10 x+y)-(10 y+x)=z$ 与 $(100 y+x)-(10 x+y)=z$ ，求得 $x$ 与 $y$ 的比例关系。通过数字 $x, y$ 满足 $0 \leqslant x \leqslant 9,1 \leqslant y \leqslant 9$ ，确定出 $x, y$ 的取值，代人求得 $z$的值．