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试题 ID 30781
【所属试卷】
杨超《考前必做100》道题目-51-75题
设 $n$ 阶实对称矩阵 $A$ 满足 $A ^2= E$ ，且秩 $r( A + E )=k < n$ ．
（1）求二次型 $x ^{ T } A x$ 的规范形；
（2）证明 $B = E + A + A ^2+ A ^3+ A ^4$ 是正定矩阵，并求行列式 $| B |$ 的值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 阶实对称矩阵 $A$ 满足 $A ^2= E$ ，且秩 $r( A + E )=k < n$ ．<br>（1）求二次型 $x ^{ T } A x$ 的规范形；<br>（2）证明 $B = E + A + A ^2+ A ^3+ A ^4$ 是正定矩阵，并求行列式 $| B |$ 的值． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>