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试题 ID 3082
【所属试卷】
李林考研数学考前冲刺模拟卷1(数学三)
设 $X_1, X_2, \cdots, X_8$ 为来自总体 $X \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本, $Y^2=\frac{1}{8} \sum_{i=1}^8 X_i^2$, 则 下列选项正确的是
A
$X^2 \sim \chi^2(1)$.
B
$Y^2 \sim \chi^2(8)$
C
$\frac{X}{Y} \sim t(8)$.
D
$\frac{X^2}{Y^2} \sim F(8,1)$.
E
F
答案：
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解析：
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设 $X_1, X_2, \cdots, X_8$ 为来自总体 $X \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本, $Y^2=\frac{1}{8} \sum_{i=1}^8 X_i^2$, 则 下列选项正确的是 <div> $X^2 \sim \chi^2(1)$. $Y^2 \sim \chi^2(8)$ $\frac{X}{Y} \sim t(8)$. $\frac{X^2}{Y^2} \sim F(8,1)$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>