函数 $f(z)=\int_0^z \zeta e^\zeta d \zeta$ 在 $z=1$ 的泰勒级数为（）．
A
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} z^{n+1}-\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} z^n$
B
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(n+1)!} Z^{n+2}$
C
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{e}{n!}(z-1)^{n+1}$
D
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}(z-1)^{n+1}$
E
F