已知点 $P$ 在曲线 $y=-\frac{1}{x}(x>0)$ 上运动, 过 $P$ 点作一条直线与曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ 交于点 $\mathrm{A}$, 与直线 $\mathrm{y}=\sqrt{e}(x-1)$ 交于点 $\mathrm{B}$, 则 | | $\mathrm{PA}$ | - । PB । $\mid$ 的最小值为
A
$\sqrt{e}-1$
B
$\sqrt{e}+1$
C
$\frac{3}{2} \sqrt{\frac{e}{e+1}}$
D
$\sqrt{\frac{e}{e+1}}$
E
F