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试题 ID 31291
【所属试卷】
汤家凤考研数学模拟试卷（数二）2025版第三套
设函数 $f(x)$ 连续可导，$f^{\prime \prime}(0)=2$ ，当 $x \rightarrow 0$ 时，$x+a x^3-\int_0^x f(t) \cos 2 t d t \sim 2 x^3$ ，且 $x=0$为 $f(x)$ 的极值点，则 $a=(\quad)$ ．
A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{2}{3}$
C
1
D
$\frac{5}{3}$
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 连续可导，$f^{\prime \prime}(0)=2$ ，当 $x \rightarrow 0$ 时，$x+a x^3-\int_0^x f(t) \cos 2 t d t \sim 2 x^3$ ，且 $x=0$为 $f(x)$ 的极值点，则 $a=(\quad)$ ．<br><br> <div> $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$ 1 $\frac{5}{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>