设 $A$ 为 3 阶矩阵，将 $A$ 的第 2 行加到第 1 行、第 1 列与第 2 列对调、第 2 列的 2 倍加到第 3 列得到 $C =\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，则 $A =(\quad)$ ．
A
$\left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1\end{array}\right)$
B
$\left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{array}\right)$
C
$\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -2 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)$
D
$\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0 \\ 0 & -2 & -1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right)$
E
F