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试题 ID 31300
【所属试卷】
汤家凤考研数学模拟试卷(数二)2025版第三套
设 $A , B$ 为 3 阶矩阵,$r( B )=2, A B +2 B = O$ ,又 $r( A ) < 3$ 且 $A$ 可相似对角化,则 $\left|\begin{array}{cc}3( A - E )^{-1}+ A & E \\ O & ( A + E )\end{array}\right|=$ $\qquad$ .
A
B
C
D
E
F
答案:
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解析:
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设 $A , B$ 为 3 阶矩阵,$r( B )=2, A B +2 B = O$ ,又 $r( A ) < 3$ 且 $A$ 可相似对角化,则 $\left|\begin{array}{cc}3( A - E )^{-1}+ A & E \\ O & ( A + E )\end{array}\right|=$ $\qquad$ .
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