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试题 ID 31302
【所属试卷】
汤家凤考研数学模拟试卷（数二）2025版第三套
设连续函数 $f(x)$ 满足：$f(x)+3 \int_0^x f(x-t) d t+2 \int_0^x t f(x-t) d t=2 e ^{-x}+5 x-1$ ．
（1）求 $f(x)$ ；
（2）求曲线 $y=f(x)(x \geqslant 0)$ 与 $x$ 轴围成的无界区域绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设连续函数 $f(x)$ 满足：$f(x)+3 \int_0^x f(x-t) d t+2 \int_0^x t f(x-t) d t=2 e ^{-x}+5 x-1$ ．<br>（1）求 $f(x)$ ；<br>（2）求曲线 $y=f(x)(x \geqslant 0)$ 与 $x$ 轴围成的无界区域绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>