科数网
试题 ID 31304
【所属试卷】
汤家凤考研数学模拟试卷（数二）2025版第三套
设 $f(u, v)$ 二阶连续可偏导，且 $\frac{\partial^2 f}{\partial u^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial v^2}=2$ ，令 $g(x, y)=f\left(x y, \frac{x^2-y^2}{2}\right)$ ，若 $a \frac{\partial^2 g}{\partial x^2}- b \frac{\partial^2 g}{\partial y^2}=x^2+y^2$ ，求常数 $a, b$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $f(u, v)$ 二阶连续可偏导，且 $\frac{\partial^2 f}{\partial u^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial v^2}=2$ ，令 $g(x, y)=f\left(x y, \frac{x^2-y^2}{2}\right)$ ，若 $a \frac{\partial^2 g}{\partial x^2}- b \frac{\partial^2 g}{\partial y^2}=x^2+y^2$ ，求常数 $a, b$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>