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试题 ID 31306
【所属试卷】
汤家凤考研数学模拟试卷（数二）2025版第三套
设 $\alpha =(1,1,-1)^{ T }$ 是 $A =\left(\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right)$ 的一个特征向量．
（1）确定参数 $a, b$ 及特征向量 $\alpha$ 所对应的特征值；
（2）讨论 $A$ 是否可以对角化，说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\alpha =(1,1,-1)^{ T }$ 是 $A =\left(\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right)$ 的一个特征向量．<br>（1）确定参数 $a, b$ 及特征向量 $\alpha$ 所对应的特征值；<br>（2）讨论 $A$ 是否可以对角化，说明理由． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>