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试题 ID 31491
【所属试卷】
杨超冲刺139高分(线性代数)习题选编2024-行列式、矩阵、方程的解
计算 $D_n=\left|\begin{array}{cccc}
1+x_1^2 & x_1 x_2 & \cdots & x_1 x_n \\
x_2 x_1 & 1+x_2^2 & \cdots & x_2 x_n \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
x_n x_1 & x_n x_2 & \cdots & 1+x_n^2
\end{array}\right| .$
A
B
C
D
E
F
答案:
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解析:
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计算 $D_n=\left|\begin{array}{cccc}
1+x_1^2 & x_1 x_2 & \cdots & x_1 x_n \\
x_2 x_1 & 1+x_2^2 & \cdots & x_2 x_n \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
x_n x_1 & x_n x_2 & \cdots & 1+x_n^2
\end{array}\right| .$
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