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试题 ID 3158
【所属试卷】
李永乐武忠祥宋浩陈默等著2023考研数学最后三套过线急救版（数学一）
I ) 设 $x>0$, 证明: 函数 $f(x)=\frac{\ln (1+x)-x}{x^2}$ 单调递增;
(II) 设 $0 < x < 1$, 证明不等式: $x-\frac{1}{2} x^2 < \ln (1+x) < x+(\ln 2-1) x^2$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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I ) 设 $x>0$, 证明: 函数 $f(x)=\frac{\ln (1+x)-x}{x^2}$ 单调递增;<br>(II) 设 $0 < x < 1$, 证明不等式: $x-\frac{1}{2} x^2 < \ln (1+x) < x+(\ln 2-1) x^2$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>