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试题 ID 31669
【所属试卷】
新东方高等数学《基础训练30题》
已知 $y=f(x)$ 具有连续的导数，且 $f(1)=0, g(x)$ 是其反函数．求证：
$$
\int_0^1\left[\int_0^{f(x)} g(t) \mathrm{d} t\right] \mathrm{d} x=2 \int_0^1 x f(x) \mathrm{d} x
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $y=f(x)$ 具有连续的导数，且 $f(1)=0, g(x)$ 是其反函数．求证：<br><br>$$<br>\int_0^1\left[\int_0^{f(x)} g(t) \mathrm{d} t\right] \mathrm{d} x=2 \int_0^1 x f(x) \mathrm{d} x<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>