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试题 ID 3172
【所属试卷】
李永乐武忠祥宋浩陈默等著2023考研数学最后三套过线急救版（数学二）
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+x_2^2+5 x_3^2+2 a x_1 x_2-2 x_1 x_3+4 x_2 x_3$ 正定, 则 $a$ 的取值范围是
A
$-1 < a < 0$.
B
$0 < a < 1$.
C
$-\frac{4}{5} < a < 0$.
D
$-\frac{4}{5} < a < 1$.
E
F
答案：
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解析：
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设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+x_2^2+5 x_3^2+2 a x_1 x_2-2 x_1 x_3+4 x_2 x_3$ 正定, 则 $a$ 的取值范围是 <div> $-1 < a < 0$. $0 < a < 1$. $-\frac{4}{5} < a < 0$. $-\frac{4}{5} < a < 1$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>