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试题 ID 3178
【所属试卷】
李永乐武忠祥宋浩陈默等著2023考研数学最后三套过线急救版（数学二）
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2-2 x_2^2+a x_3^2+2 x_1 x_2-4 x_1 x_3+2 x_2 x_3$, 经可逆线性变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{P y}$ 化为二次型 $g\left(y_1, y_2, y_3\right)=y_1^2+y_2^2-2 y_3^2+2 y_1 y_2$, 则 $a=$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2-2 x_2^2+a x_3^2+2 x_1 x_2-4 x_1 x_3+2 x_2 x_3$, 经可逆线性变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{P y}$ 化为二次型 $g\left(y_1, y_2, y_3\right)=y_1^2+y_2^2-2 y_3^2+2 y_1 y_2$, 则 $a=$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>