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试题 ID 32275
【所属试卷】
2025年北京中考数学答案详解完整版
如图，过点 $P$ 作 $\odot O$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，连接 $O A, O B, O P$ ，取 $O P$ 的中点 $C$ ，连接 $A C$ 并延长，交 $\odot O$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ．
（1）求证：$\angle A D B=\angle A O P$ ；
（2）延长 $O P$ 交 $D B$ 的延长线于点 $E$ ．若 $A P=10, \tan \angle A O P=\frac{1}{2}$ ，求 $D E$ 的长．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，过点 $P$ 作 $\odot O$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，连接 $O A, O B, O P$ ，取 $O P$ 的中点 $C$ ，连接 $A C$ 并延长，交 $\odot O$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ．<br> <img src=/uploads/2025-10/384126.jpg > <br>（1）求证：$\angle A D B=\angle A O P$ ；<br>（2）延长 $O P$ 交 $D B$ 的延长线于点 $E$ ．若 $A P=10, \tan \angle A O P=\frac{1}{2}$ ，求 $D E$ 的长． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
