3、已知某工厂生产 $A$ 和 $B$ 两种产品，生产 $x$ 单位的产品 $A$ 和生产 $y$ 单位的产品 $B$的总成本是

$$
C(x, y)=x^3+a y^3+b x y \quad(a, b \text { 是常数 }),
$$


总收入是

$$
R(x, y)=\frac{40 x}{x+5}+\frac{20 y}{y+10}+x^3+y^3-3 x y
$$

点 $P(1,1)$ 是函数 $C(x, y)$ 的极值点，
（1）问点 $P$ 是函数 $C(x, y)$ 的极大值点还是极小值点？
（2）若 $x+y=25$ ，求利润 $L(x, y)$ 的最大值。