设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，利用定义证明函数 $F(x)=\int_0^x f(t) \mathrm{d} t$在 $(-\infty,+\infty)$ 上可导，且 $F^{\prime}(x)=f(x)$ ．
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\lim _{\Delta x \rightarrow 0} F(x+\Delta x)-F(x)=\lim _{\Delta x n \rightarrow 0} \frac{\int_x^{x+\Delta x} f(t) d t}{\Delta x},
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