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试题 ID 32455
【所属试卷】
华南理工大学高等数学上期末考试
计算曲面积分
$$
\oint_{\Sigma}\left(x y^2 \cos \alpha+y x^2 \cos \beta+z^2 \cos \gamma\right) \mathrm{dS},
$$
其中 $\Sigma$ 是球体 $x^2+y^2+z^2 \leq 2 z$ 与锥体 $z \geq \sqrt{x^2+y^2}$ 的公共部分 $\Omega$ 的表面， $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ 是其外法线方向的方向余弦．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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计算曲面积分<br>$$<br>\oint_{\Sigma}\left(x y^2 \cos \alpha+y x^2 \cos \beta+z^2 \cos \gamma\right) \mathrm{dS},<br>$$<br>其中 $\Sigma$ 是球体 $x^2+y^2+z^2 \leq 2 z$ 与锥体 $z \geq \sqrt{x^2+y^2}$ 的公共部分 $\Omega$ 的表面， $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ 是其外法线方向的方向余弦． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>