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试题 ID 32674
【所属试卷】
2025-2026 江苏省无锡市锡山区湖滨中学高一(上)9月第一次月考
若集合 $A$ 具有以下性质：
（1） $0 \in A, 1 \in A$ ；
（2）若 $x \in A, y \in A$ ，则 $x-y \in A$ ，且 $x \neq 0$ 时，$\frac{1}{x} \in A$ ，则称集合 $A$ 是＂好集＂，下列命题正确的个数是
① 集合 $B=\{-1,0,1\}$ 是＂好集＂；
② 有理数集 $Q$ 是＂好集＂；
③ 设集合 $A$ 是＂好集＂，若 $x \in A, y \in A$ ，则 $x+y \in A$ ．
A
0
B
1
C
2
D
3
E
F
答案：
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解析：
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若集合 $A$ 具有以下性质：<br>（1） $0 \in A, 1 \in A$ ；<br>（2）若 $x \in A, y \in A$ ，则 $x-y \in A$ ，且 $x \neq 0$ 时，$\frac{1}{x} \in A$ ，则称集合 $A$ 是＂好集＂，下列命题正确的个数是 <br> ① 集合 $B=\{-1,0,1\}$ 是＂好集＂；<br> ② 有理数集 $Q$ 是＂好集＂；<br> ③ 设集合 $A$ 是＂好集＂，若 $x \in A, y \in A$ ，则 $x+y \in A$ ． <div> 0 1 2 3 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>