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试题 ID 32791
【所属试卷】
厦门大学2010《高等代数A》期末考试
设非齐次线性方程组 $A X=\beta$ 中未定元个数为 $n$ ，方程个数为 $m$ ，系数矩阵 $A$ 的秩为 $r$ ，则
A
当 $r < n$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有无穷多解；
B
当 $r=n$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有唯一解；
C
当 $r < m$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有解；
D
当 $r=m$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有解。
E
F
答案：
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解析：
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设非齐次线性方程组 $A X=\beta$ 中未定元个数为 $n$ ，方程个数为 $m$ ，系数矩阵 $A$ 的秩为 $r$ ，则 <div> 当 $r < n$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有无穷多解； 当 $r=n$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有唯一解； 当 $r < m$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有解； 当 $r=m$ 时，方程组 $A X=\beta$ 有解。 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>