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试题 ID 32805
【所属试卷】
厦门大学2010《高等代数A》期末考试
设向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是齐次线性方程组 $A X=0$ 的一个基础解系。问下列向量组 $\alpha_1+2 \alpha_2+\alpha_3, 2 \alpha_1+\alpha_2+2 \alpha_3, \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3$ 是否也是齐次线性方程组 $A X=0$ 的一个基础解系？为什么？
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是齐次线性方程组 $A X=0$ 的一个基础解系。问下列向量组 $\alpha_1+2 \alpha_2+\alpha_3, 2 \alpha_1+\alpha_2+2 \alpha_3, \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3$ 是否也是齐次线性方程组 $A X=0$ 的一个基础解系？为什么？<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>